引言(yán)

量(liáng)子理論(lùn)由1900年被普(pǔ)朗(lǎng)克（Max Planck）提(tí)出後，愛因(yīn)斯坦（Albert Einstein），玻爾(ěr)（Niels Bohr），海森堡(bǎo)（Werner Heisenberg），薛定(dìng)諤（Erwin Schrödinger）等人不(bù)斷提出(chū)新(xīn)理論並湧現(xiàn)出相關(guān)實(shí)驗(yàn)。這(zhè)些物(wù)理先驅所做(zuò)的(dí)開(kāi)創性工(gōng)作和思(sī)維變革，顛*了(liǎo)經(jīng)典(diǎn)力(lì)學對自然界(jiè)的認知，從而引發對微觀粒子運(yùn)動更精(jīng)確和深(shēn)入的研(yán)究，形成了量子(zǐ)力(lì)學這一(yī)套(tào)係(xì)統而嚴(yán)謹的學(xué)科(kē)。量(liáng)子(zǐ)力學與對(duì)應的技術在整個20世紀(jì)飛(fēi)速地發展，許(xǔ)許多多的科技(jì)成果與(yǔ)新(xīn)物態發現都與量(liáng)子技術息息(xī)相關(guān)，其在生(shēng)活，軍事(shì)，科研等(děng)領(lǐng)域的應用(yòng)也層出不窮(qióng)。隨著(zhuó)量子(zǐ)技(jì)術的(dí)高速(sù)發展，其(qí)衍生(shēng)出(chū)的不(bù)同(tóng)應用領(lǐng)域，如量子通(tōng)信(xìn)，量(liáng)子計算以及(jí)量子測量(liáng)等領域不斷出現(xiàn)新的突破。其(qí)中，例(lì)如量子計(jì)算(suàn)機，原子(zǐ)鐘等應(yīng)用都在各自的領(lǐng)域打破了經(jīng)典(diǎn)技術的(dí)極(jí)限，成為(wéi)了前沿(yán)科技發(fā)展(zhǎn)必(bì)不*少的技術。

正(zhèng)文

量(liáng)子(zǐ)力學是(shì)由(yóu)許(xǔ)多現代物(wù)理(lǐ)學家(jiā)共同(tóng)創(chuàng)立的新(xīn)物(wù)理學科，是(shì)研究(jiū)物(wù)質世(shì)界微觀(guān)粒子運(yùn)動規(guī)律的物理(lǐ)學理論，主(zhǔ)要(yào)研究原子(zǐ)，分(fēn)子，凝聚態(tài)物(wù)質以(yǐ)及原子(zǐ)核(hé)和基(jī)本(běn)粒(lì)子的(dí)結構，性質。區別(bié)於經(jīng)典(diǎn)力學(xué)，相(xiāng)對(duì)論，量(liáng)子(zǐ)力(lì)學(xué)從(cóng)根本(běn)上改(gǎi)變了(liǎo)人(rén)們(mén)對物質結構以及(jí)相(xiāng)互作用的理解，明(míng)確(què)解釋了(liǎo)原子(zǐ)世(shì)界“微觀宇(yǔ)宙"的(dí)奇(qí)異屬性(xìng)。這(zhè)些基於(yú)物質(zhì)微(wēi)觀(guān)世(shì)界(jiè)的(dí)理論(lùn)催生出(chū)了(liǎo)量子(zǐ)革*，改變了(liǎo)世(shì)界麵貌(mào)。原(yuán)*彈(dàn)，芯(xīn)片，激(jī)光等重(zhòng)大(dà)發明(míng)均(jūn)是(shì)來源於量子(zǐ)力(lì)學。量子技術(shù)作(zuò)為基(jī)於量(liáng)子力學(xué)發展(zhǎn)起來(lái)的前(qián)沿技術，成(chéng)為當今(jīn)*端(duān)科技(jì)中的一大熱(rè)門，發(fā)展(zhǎn)了一係列(liè)顛*傳(chuán)統方(fāng)法(fǎ)的新(xīn)興技(jì)術。

一，量(liáng)子通信(xìn)

量子(zǐ)通(tōng)信(xìn)是基(jī)於量(liáng)子(zǐ)物(wù)理的(dí)量(liáng)子(zǐ)信息(xī)學的應用之一(yī)，因其原(yuán)理上(shàng)具(jù)有(yǒu)不可破(pò)譯特點(diǎn)而受到(dào)了(liǎo)學(xué)者(zhě)們(mén)的廣泛(fàn)關(guān)注(zhù)。1993年美國IBM公司(sī)的研究(jiū)人員首(shǒu)*設(shè)計了利(lì)用(yòng)經典(diǎn)信道(dào)和量(liáng)子信(xìn)道(dào)(Einstein-Podolsky-Rosen, EPR糾纏(chán)態(tài))來遠(yuǎn)距(jù)離(lí)傳輸未知量(liáng)子(zǐ)態的(dí)協議(yì)，後(hòu)來被稱(chēng)為(wéi)量子隱形傳態(Quantum teleportation, QT)。1997年(nián)奧(ào)地(dì)利Anton Zeilinger小組利用(yòng)獨立光子偏振態首*實現了QT實驗(yàn)驗證。2022年Alain Aspect，John Clauser和Anton Zeilinger因(yīn)他們在(zài)糾纏光子實驗，驗(yàn)證違反貝爾(ěr)不等式和(hé)開創(chuàng)量(liáng)子(zǐ)信(xìn)息科(kē)學方麵所做出(chū)的貢(gòng)獻(xiàn)而被授予(yú)諾貝爾物理學(xué)獎。他們各自(zì)利(lì)用糾纏(chán)量子態開(kāi)展(zhǎn)了創(chuàng)新(xīn)性(xìng)實驗，其(qí)研究(jiū)結(jié)果為目前(qián)量(liáng)子(zǐ)信息的(dí)新技術(shù)奠(diàn)定(dìng)了(liǎo)基礎(chǔ)。

量(liáng)子通信泛指通過(guò)移(yí)動(dòng)量子態實現(xiàn)信號，信息或(huò)量子態(tài)的傳輸(shū)和(hé)轉移(yí)的(dí)量子技術(shù)。近(jìn)年來，量子通(tōng)信(xìn)在理(lǐ)論和實驗上取得了(liǎo)重(zhòng)要進(jìn)展(zhǎn)，其中(zhōng)量(liáng)子密鑰分發（QKD）是(shì)最(zuì)先(xiān)走(zǒu)向實(shí)用(yòng)化和產業(yè)化的量(liáng)子信息技術，它(tā)能(néng)基於基本物(wù)理(lǐ)原理實現(xiàn)合(hé)法用戶間無條(tiáo)件(jiàn)安全(quán)的(dí)密鑰分(fēn)發(fā)，是(shì)應對量子計(jì)算對傳統(tǒng)加(jiā)密體係(xì)威(wēi)脅(xié)的(dí)有效(xiào)手段(duàn)。

量(liáng)子(zǐ)密(mì)鑰分發是(shì)指(zhǐ)利用(yòng)量子態(tài)來(lái)加載信(xìn)息，通過一定(dìng)的協(xié)議在遙遠地點的(dí)通信雙方共享(xiǎng)密(mì)鑰。量子力(lì)學(xué)基(jī)本(běn)原理保證了(liǎo)密(mì)鑰的(dí)不可(kě)竊(qiè)，從(cóng)而(ér)在原理上實(shí)現(xiàn)無條(tiáo)件安(ān)全(quán)的量子(zǐ)保密通信(xìn)。為實現絕對(duì)安全(quán)的保(bǎo)密(mì)通(tōng)信(xìn)，Benett與(yǔ)Brassard於(yú)1984年提(tí)出了(liǎo)首(shǒu)*量(liáng)子密鑰分(fēn)發協議(yì)，即著名的(dí)BB84協(xié)議(yì)[1]。該協(xié)議運用(yòng)不(bù)確(què)定性(xìng)原理(lǐ)實現非正(zhèng)交狀態量子信息(xī)的編(biān)碼，利用光子(zǐ)的偏(piān)振(zhèn)態對密(mì)鑰進行編碼。這種方案的(dí)安全(quán)性基於量(liáng)子力學的兩個基本(běn)原理(lǐ)：單光子的(dí)不可(kě)分割(gē)性和單光子量子(zǐ)態的(dí)測量塌縮(suō)性(xìng)。

目前(qián)，QKD的(dí)發(fā)展重(zhòng)心已轉(zhuǎn)移(yí)至實用化方(fāng)向。2003年由(yóu)美(měi)國國防(fáng)部(bù)高(gāo)級(jí)研究(jiū)計劃(huá)局資助的(dí)Havard大學，Boston大(dà)學(xué)和(hé)BBN科技合作(zuò)建立了(liǎo)世界上首*量(liáng)子(zǐ)通(tōng)信網絡，後擴展(zhǎn)為10節(jié)點(diǎn)量子(zǐ)通(tōng)信網絡。2004年歐(ōu)洲在維(wéi)也納啟動(dòng)建(jiàn)設(shè)基於(yú)量子加(jiā)密的(dí)安全通信網絡(luò)，並(bìng)於2008年(nián)建(jiàn)立(lì)了6節(jié)點(diǎn)多(duō)協(xié)議類型的8條鏈路(lù)的量子(zǐ)通(tōng)信(xìn)網絡(luò)。2010年日(rì)本在東(dōng)京建(jiàn)立(lì)了(liǎo)城(chéng)際高速(sù)量子保(bǎo)密通信網絡，並進(jìn)行(háng)了(liǎo)一次(cì)一(yī)密的(dí)安全(quán)時頻會議應用演(yǎn)示。

在國內，2012年國家(jiā)量子通信骨幹(gān)網絡計劃即量(liáng)子京滬幹綫(xiàn)在國(guó)內(nèi)率*啟動(dòng)QKD技(jì)術的應用，其(qí)於(yú)2017年9月正式全(quán)綫開通。2017年中國科學技(jì)術大(dà)學潘(pān)建偉院士(shì)團(tuán)隊利用(yòng)“墨子號"量子(zǐ)科學實驗(yàn)衛(wèi)星在國際上率(shuài)*成功(gōng)實現了(liǎo)千公裏(lǐ)級(jí)的(dí)星(xīng)地雙(shuāng)向(xiàng)量(liáng)子糾纏(chán)分發(fā)。此(cǐ)外(wài)，他(tā)們利(lì)用墨子號(hào)還實(shí)現(xiàn)了北(běi)京(jīng)到(dào)維也納(nà)的(dí)洲際量子(zǐ)密鑰(yuè)分(fēn)發。

圖(tú) 1天(tiān)地(dì)一(yī)體化(huà)量子網絡^[2]

2021年(nián)中國(guó)科(kē)大潘建偉院(yuàn)士團(tuán)隊(duì)在量子保密通信京滬(hù)幹綫(xiàn)與(yǔ)“墨子號(hào)"量子(zǐ)衛星(xīng)成(chéng)功(gōng)對(duì)接的基(jī)礎上(shàng)，構建(jiàn)了世界上(shàng)首*集成(chéng)700多條地麵(miàn)光(guāng)纖QKD鏈(liàn)路(lù)和兩(liǎng)個星地(dì)自由(yóu)空(kōng)間高(gāo)速(sù)QKD鏈(liàn)路的廣(guǎng)域量子通信網絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了(liǎo)地(dì)麵跨(kuà)度4600公(gōng)裏的(dí)星(xīng)地一體的(dí)大(dà)範圍(wéi)，多用戶(hù)量子密鑰分發(fā)^[2]。

2024年(nián)中國(guó)科學技術大學潘(pān)建(jiàn)偉(wěi)院士(shì)團(tuán)隊實現(xiàn)了(liǎo)全天候的自由(yóu)空(kōng)間QKD^[3]。他們使用(yòng)625 MHz誘(yòu)騙態光源(yuán)和(hé)傅(fù)裏(lǐ)葉(yè)極(jí)限白(bái)天噪聲抑製技術，在20 km自由空間獲得(dé)了(liǎo)495 bps密(mì)鑰成(chéng)碼率(shuài)的結(jié)果。通(tōng)過(guò)地基(jī)實驗在(zài)信道(dào)損耗(hào)和噪(zào)聲水(shuǐ)平(píng)方(fāng)麵(miàn)有效驗(yàn)證了(liǎo)未來(lái)構(gòu)建基於(yú)量(liáng)子星座的(dí)星(xīng)地，星間量(liáng)子(zǐ)通(tōng)信(xìn)網絡(luò)的(dí)可(kě)行性，為更(gēng)長的過(guò)境時(shí)間，更多的(dí)密鑰分發量和萬(wàn)公(gōng)裏量級的(dí)量(liáng)子糾(jiū)纏(chán)分發(fā)提(tí)供(gōng)基礎(chǔ)。

二(èr)，量子計(jì)算(suàn)

量子(zǐ)計算是(shì)一(yī)種遵(zūn)循(xún)量子力學規(guī)律(lǜ)調(tiáo)控量子(zǐ)信息單元進(jìn)行(háng)計算(suàn)的新(xīn)型計(jì)算模式(shì)。與(yǔ)經(jīng)典(diǎn)計算不(bù)同，量子計算遵(zūn)循量(liáng)子力(lì)學規律(lǜ)，它是能突破經典(diǎn)算力瓶頸的新(xīn)型計算模式。量(liáng)子計算(suàn)機，作為執行(háng)量(liáng)子計(jì)算任(rèn)務的(dí)設(shè)備，以(yǐ)量子比(bǐ)特（qubit）為基(jī)本運(yùn)算(suàn)單元。在量子(zǐ)計算(suàn)中(zhōng)，基(jī)於(yú)量子疊加原理，量(liáng)子比(bǐ)特(tè)的(dí)不同狀態可被(bèi)同時存(cún)儲(chǔ)和(hé)處理(lǐ)。

量子(zǐ)力(lì)學(xué)的基本特(tè)性是(shì)疊加態(tài)，該原(yuán)理(lǐ)使得量(liáng)子(zǐ)信息單(dān)元的狀態可(kě)以處於(yú)多種可(kě)能(néng)性(xìng)的疊(dié)加狀態，從而導致量子計算(suàn)從效率(shuài)上相(xiāng)比於經(jīng)典計(jì)算(suàn)具有更(gēng)大潛(qián)力(lì)。普(pǔ)通(tōng)計算(suàn)機中(zhōng)的(dí)2位寄存器(qì)在某一時間僅(jǐn)能(néng)存(cún)儲4個(gè)二(èr)進製(zhì)數(shù)（00，01，10，11）中的一(yī)個，而(ér)量子(zǐ)計(jì)算(suàn)機中的2位(wèi)量(liáng)子位寄(jì)存器可同時存(cún)儲這四種(zhǒng)狀(zhuàng)態的疊(dié)加(jiā)狀態(tài)。隨著量子比特(tè)數(shù)目的(dí)增加，對(duì)於(yú)n個量子(zǐ)比特而言，量(liáng)子信息(xī)可(kě)以(yǐ)處於2n種(zhǒng)可(kě)能(néng)狀態的(dí)疊加(jiā)，配合(hé)量子力學(xué)演(yǎn)化(huà)的並(bìng)行(háng)性，可(kě)以(yǐ)展(zhǎn)現(xiàn)比傳統(tǒng)計算機更(gēng)快(kuài)的處(chǔ)理(lǐ)速度。

量(liáng)子計算的(dí)概念在(zài)80年代(dài)初期提出，並經(jīng)由(yóu)1985年圖靈機(jī)的(dí)概(gài)念(niàn)具(jù)備(bèi)了數學基(jī)本型(xíng)式。而(ér)自從(cóng)1994年(nián)貝爾實(shí)驗室的P. Shor證明(míng)了(liǎo)量子算法(fǎ)的(dí)實(shí)用性(xìng)^[4]，越(yuè)來越(yuè)多(duō)的(dí)量子算法(fǎ)被(bèi)提出。許多量子係(xì)統(tǒng)也可(kě)作(zuò)為(wéi)量(liáng)子計算的(dí)基礎架構(gòu)，例(lì)如(rú)光子(zǐ)偏振，腔(qiāng)量(liáng)子(zǐ)電動力(lì)學(xué)和離子阱等。基(jī)於量(liáng)子(zǐ)計算的量子(zǐ)計(jì)算(suàn)機(jī)將大(dà)大超過(guò)傳統計算(suàn)機(jī)，各國(guó)也都在致力於(yú)發展性能更好(hǎo)和(hé)量子位(wèi)更多(duō)的(dí)量子(zǐ)計算平(píng)台(tái)。

加(jiā)拿大(dà)量(liáng)子(zǐ)計(jì)算(suàn)公司(sī)D-Wave於(yú)2011年(nián)正(zhèng)式發(fā)布(bù)全球*一款商用(yòng)型(xíng)量子(zǐ)計(jì)算機(jī)D-Wave，開啟(qǐ)量(liáng)子(zǐ)計算機(jī)的熱(rè)潮。並在(zài)2017年(nián)推出D-Wave 2000Q，超越(yuè)經典的專(zhuān)業(yè)算(suàn)法1000-10000倍。而與(yǔ)此同(tóng)時算法也在(zài)不斷的(dí)更(gēng)替，從早期(qī)的Shor和Grover算(suàn)法，逐漸發展到尋(xún)找*優解，收(shōu)斂速(sù)度更(gēng)快(kuài)的HHL，QAOA和F-VQE等算法(fǎ)^[5]。

近(jìn)年(nián)來(lái)，量子(zǐ)計(jì)算(suàn)產(chǎn)業(yè)鏈和應用以各互聯網企業(yè)為(wéi)核心(xīn)進(jìn)行發展。國外方麵，IBM，穀歌(gē)，微軟，霍(huò)尼(ní)韋(wéi)爾和亞(yà)馬(mǎ)遜等(děng)互(hù)聯(lián)網企(qǐ)業均在量子(zǐ)計算(suàn)領域有(yǒu)所布(bù)局(jú)，開(kāi)展(zhǎn)了(liǎo)量子計(jì)算的全麵研發(fā)，包括硬(yìng)件(jiàn)，算法以(yǐ)及軟件等(děng)。IBM基於(yú)超導路綫已研(yán)發(fā)127量子(zǐ)比(bǐ)特處理器“Eagle"，推出(chū)開源(yuán)Qiskit Metal量子軟件(jiàn)；穀歌研(yán)製成功(gōng)53量子(zǐ)比(bǐ)特(tè)計(jì)算機“懸(xuán)鈴木"，擁有TensorFlow-Quantum和(hé)FermiNet等(děng)多款(kuǎn)應用軟件。此外，D-Wave，IonQ和(hé)Regetti Computing等(děng)企業(yè)也(yě)在(zài)積極投(tóu)入量(liáng)子(zǐ)計算研發。並且量子技術(shù)已(yǐ)上(shàng)升(shēng)至國家(jiā)技術(shù)層麵，如美(měi)國國防(fáng)部(bù)（DAPRA）和(hé)歐盟(méng)都(dū)製定(dìng)了國*級別(bié)的量(liáng)子技術戰略(lüè)目標(biāo)布(bù)局計(jì)劃，俄(é)羅斯和日(rì)本(běn)也(yě)在陸續啟動多項規劃(huá)。

國內在(zài)量(liáng)子(zǐ)計算(suàn)方麵(miàn)也(yě)取得了(liǎo)全球矚目(mù)的成(chéng)就。2021年中(zhōng)科院潘建偉團(tuán)隊(duì)通過超導路綫對(duì)量子比(bǐ)特進行(háng)調控(kòng)，先後(hòu)研(yán)製成功(gōng)62位可編(biān)程(chéng)超導(dǎo)量子計算機原型“祖衝(chōng)之號"，如圖 2左(zuǒ)圖(tú)所(suǒ)示；以(yǐ)及66位“祖衝(chōng)之(zhī)二號"；經(jīng)評估，其采樣復雜程度(dù)超越(yuè)穀歌(gē)“懸鈴木"2-3個(gè)數(shù)量級。而(ér)利(lì)用(yòng)室(shì)溫下(xià)即可(kě)實現的光量子路(lù)綫，中科大研究(jiū)團(tuán)隊於(yú)2020年成(chéng)功(gōng)構建76個光子的“九章(zhāng)"量子計算(suàn)原型(xíng)機，如圖 2右圖所示(shì)，並(bìng)在(zài)次(cì)年突破(pò)至113個光子，比(bǐ)超(chāo)級(jí)計算(suàn)機(jī)速度快1024倍。2018年(nián)，華為(wéi)公(gōng)布了量子計算模擬(nǐ)器(qì)HiQ雲(yún)服務平(píng)台(tái)；2020年(nián)百*也(yě)推出(chū)了(liǎo)百(bǎi)*量子(zǐ)平(píng)台，並(bìng)在2022年發布(bù)了產業級超導量(liáng)子(zǐ)計(jì)算(suàn)機“乾始"。量(liáng)子(zǐ)計算以(yǐ)其遠(yuǎn)超傳(chuán)統(tǒng)計算機(jī)的(dí)速度，將在(zài)數(shù)字(zì)信(xìn)號(hào)處理(lǐ)，軍(jūn)事智(zhì)能(néng)，物(wù)流(liú)管理(lǐ)等需要*計(jì)算能力的領域(yù)大展(zhǎn)宏圖。

圖(tú) 2 “祖(zǔ)衝(chōng)之號(hào)"量子(zǐ)處(chǔ)理器(qì)（左）“九章"光量(liáng)子(zǐ)幹涉(shè)實物(wù)圖(tú)（右）圖源：維基百科(kē)

三(sān)，量子(zǐ)模(mó)擬(nǐ)

1982年，在費曼(màn)的(dí)一次演講"Simulating physics with computers"中(zhōng)^[6]，*次明確(què)提(tí)出了(liǎo)量子模(mó)擬的概(gài)念(niàn)。他指(zhǐ)出，由於在量子力學(xué)係統中基的(dí)空間隨(suí)粒子數目(mù)呈(chéng)指(zhǐ)數增(zēng)長，經典計算(suàn)機(jī)很難(nán)解決此(cǐ)類(lèi)問題(tí)。一種可行(háng)的(dí)解決(jué)方法(fǎ)是"A quantum for a quantum"，即通(tōng)過(guò)量子(zǐ)係(xì)統來(lái)“模擬"量子係統。這(zhè)也就是量子模擬的基(jī)本(běn)思想。量子(zǐ)模(mó)擬器會通過構造(zào)與目標體(tǐ)係等效(xiào)的哈密(mì)頓(dùn)量(liáng)來模(mó)擬對(duì)應(yīng)的(dí)係統，給(gěi)出(chū)定(dìng)量(liáng)或定(dìng)性的(dí)結論(lùn)。

冷(lěng)原子是一類(lèi)非常重要(yào)的量子模(mó)擬(nǐ)體係(xì)，由於其易(yì)於操控和(hé)測量的特點，可(kě)用(yòng)於(yú)多(duō)種物理體係(xì)的構建。冷卻至低(dī)溫(wēn)的玻(bō)色子與(yǔ)費(fèi)米子展現(xiàn)出了(liǎo)良好的(dí)量(liáng)子簡並性，在Feshbach共(gòng)振下，可對原子(zǐ)間(jiān)的(dí)散(sàn)射長(cháng)度進(jìn)行較(jiào)為(wéi)自由的調節，這(zhè)對於(yú)研究多(duō)體與(yǔ)少體(tǐ)相互(hù)作用(yòng)的物理機製有著(zhuó)重要的意(yì)義(yì)。

關於Feshbach共振對(duì)量子(zǐ)係統的(dí)調控(kòng)，Yoshiro Takahashi等(děng)人成功實現(xiàn)了亞微(wēi)米空(kōng)間尺(chǐ)度的(dí)Feshbach共(gòng)振(zhèn)調(tiáo)控，並利用衍(yǎn)射(shè)圖(tú)樣擬合了散射長(cháng)度的大小^[7]。散射(shè)長度(dù)的空間調製(zhì)證明(míng)了原子相(xiāng)互作(zuò)用的(dí)高分辨(biàn)率控(kòng)製(zhì)是(shì)可能(néng)的，該靈活(huó)性(xìng)也說(shuō)明了(liǎo)可(kě)以(yǐ)利用量子係(xì)統(tǒng)進(jìn)行(háng)模(mó)擬。

Gustavsson等人展(zhǎn)開了玻色-愛因(yīn)斯坦凝聚態（BEC）原子(zǐ)的Bloch振(zhèn)蕩(dàng)的研究(jiū)^[8]，他們利用Feshbach共(gòng)振將原子間相互(hù)作用調(tiáo)至(zhì)0，在(zài)這(zhè)樣(yàng)的條(tiáo)件下觀察到了超(chāo)過(guò)2萬次的(dí)Bloch振蕩，能夠(gòu)在(zài)無(wú)相互(hù)作用的極(jí)限下實現基(jī)於BEC的(dí)原子幹(gān)涉儀。

國內關於Feshbach共(gòng)振(zhèn)的(dí)研究(jiū)也有(yǒu)許多(duō)，例(lì)如(rú)張婧(jìng)，李東豪教(jiào)授(shòu)小組(zǔ)在實驗上成(chéng)功(gōng)實(shí)現了p波Feshbach共振技術(shù)，利(lì)用(yòng)激(jī)光(guāng)實現(xiàn)束縛態的(dí)躍(yuè)遷^[9]，如圖(tú) 3所示(shì)。而在聶亮(liàng)，張越(yuè)等(děng)人的工作中，成功實現了同核(hé)和(hé)異(yì)核(hé)Feshbach共振(zhèn)，為模擬量子流體(tǐ)等相互(hù)作用(yòng)提供了(liǎo)理想的(dí)平(píng)台^[10]。

圖 3 由(yóu)光場驅(qū)動的(dí)p波Feshbach共(gòng)振^[10]

光(guāng)晶格(gé)則使得(dé)冷原(yuán)子(zǐ)量(liáng)子模(mó)擬的對(duì)象(xiàng)大大增(zēng)加，通過(guò)構造周期(qī)性(xìng)勢(shì)場(cháng)，可(kě)以對多種格點體(tǐ)係(xì)進(jìn)行模(mó)擬(nǐ)，如(rú)圖 4所示^[11]。晶格中這種超冷(lěng)原(yuán)子的(dí)相互作(zuò)用由(yóu)Hubbard模(mó)型(xíng)給出(chū)。Hubbard模(mó)型是(shì)一(yī)種(zhǒng)基(jī)本的(dí)量子(zǐ)模(mó)型，可(kě)對磁(cí)性和超流(liú)等(děng)現象有所解釋。目前的冷原子實(shí)驗已(yǐ)能夠(gòu)實現低溫下(xià)Hubbard模型中(zhōng)的多種相變(biàn)。此外(wài)，目前人們也正在嘗(cháng)試在(zài)冷原子(zǐ)係(xì)統中(zhōng)構建(jiàn)人(rén)造(zào)規範(fàn)勢，從(cóng)而(ér)模(mó)擬(nǐ)具(jù)有規(guī)範(fàn)荷(hé)（如電(diàn)荷）的體係(xì)，通(tōng)過(guò)這種方(fāng)法(fǎ)揭示(shì)量(liáng)子(zǐ)霍爾效(xiào)應(yīng)，拓撲絕(jué)緣(yuán)體等現(xiàn)象的內在機製(zhì)。

圖 4 光(guāng)晶格(gé)中(zhōng)的超冷(lěng)原子(zǐ)^[11]

Immanuel Bloch等人(rén)研(yán)究(jiū)了(liǎo)光晶(jīng)格中冷原子的相變(biàn)^[12]。由Hubbard模型給(gěi)出，相鄰格點的跳變(biàn)由隧道(dào)耦(ǒu)合能和各(gè)點相互(hù)作(zuò)用能表征(zhēng)，對於(yú)排斥性(xìng)的玻(bō)色子，利用(yòng)晶(jīng)格(gé)深(shēn)度的(dí)增加(jiā)，相互(hù)作用(yòng)達(dá)到某(mǒu)一臨界(jiè)強度時(shí)，係(xì)統會經歷由(yóu)超(chāo)流體(tǐ)轉變為(wéi)Mott絕緣態(tài)的相(xiāng)變。

而光學(xué)晶格量子模擬(nǐ)中(zhōng)*活躍的問(wèn)題之一就(jiù)是Fermi-Hubbard模型的實(shí)現^[13]，可為材(cái)料的(dí)電(diàn)子和(hé)磁性提供重(zhòng)要(yào)依(yī)據。而(ér)將(jiāng)費米量子(zǐ)氣體加(jiā)載(zǎi)進(jìn)光(guāng)晶(jīng)格(gé)中(zhōng)的(dí)實現，讓(ràng)Fermi-Hubbard模(mó)型成為可能。這樣的Fermi-Hubbard模(mó)型(xíng)中，哈密頓量(liáng)由(yóu)幹涉激光場和超(chāo)冷(lěng)原(yuán)子碰(pèng)撞產(chǎn)生，給(gěi)予途徑模擬哈密頓(dùn)量，並能(néng)夠解(jiě)決許多多體係統(tǒng)的開放問題。

而除(chú)了(liǎo)光晶格(gé)係統中(zhōng)的Hubbard模(mó)型，還存(cún)在(zài)其(qí)它模型，例(lì)如(rú)伊辛模型(xíng)。伊(yī)辛模型是(shì)描(miáo)述物質鐵磁相變(biàn)的重要模型，而(ér)量子(zǐ)係(xì)統在(zài)模擬一(yī)維和(hé)二(èr)維(wéi)伊辛模型(xíng)上均(jūn)有重要進展。2023年(nián)，IBM團隊利(lì)用127比特的量(liáng)子係(xì)統實(shí)現了(liǎo)對超(chāo)過100個(gè)自(zì)旋(xuán)的二(èr)維橫向伊辛場模型的(dí)動(dòng)力場(cháng)模擬，超越(yuè)了(liǎo)經典(diǎn)近似方(fāng)法模(mó)擬(nǐ)的計算精(jīng)度，之(zhī)後可(kě)進(jìn)一步走向(xiàng)實用(yòng)化。

量子(zǐ)模擬(nǐ)還可(kě)以解決(jué)拓撲物(wù)理係(xì)統和其(qí)他多體問(wèn)題(tí)。拓撲(pū)物理是凝聚(jù)態(tài)物理研(yán)究的重要(yào)方(fāng)向(xiàng)之一，理解物(wù)質的拓撲性質有(yǒu)助於研(yán)究更為穩定的(dí)拓(tuò)撲(pū)量子計算機。目前，超導量子計算機已經可(kě)以(yǐ)模(mó)擬各(gè)類(lèi)物(wù)理模型(xíng)中(zhōng)的(dí)拓撲(pū)物(wù)理性(xìng)質：比如一(yī)維超(chāo)導模型Kitaev鏈的拓撲(pū)相(xiāng)變的模(mó)擬；利用(yòng)變分能(néng)量(liáng)求(qiú)解(jiě)算法(fǎ)，實(shí)現對二維超導體(tǐ)波(bō)函數拓(tuò)撲不(bù)變(biàn)量(liáng)，包括(kuò)陳數，幾何相變(biàn)的(dí)模擬；模(mó)擬(nǐ)二維(wéi)陳絕(jué)緣(yuán)體能(néng)帶，拓撲零能模和(hé)拓(tuò)撲非(fēi)平庸(yōng)邊緣(yuán)態等。此外，在模擬(nǐ)流(liú)體(tǐ)力(lì)學(xué)係統，天(tiān)體物(wù)理與高(gāo)能(néng)物(wù)理(lǐ)係(xì)統等方(fāng)麵(miàn)均是量(liáng)子模擬可(kě)應用的(dí)方向(xiàng)。近年來，基於(yú)超(chāo)冷原子的(dí)量子模擬取得(dé)了巨大的(dí)進展，*底(dǐ)改(gǎi)變了(liǎo)我們探(tàn)測微觀(guān)係(xì)統的方式(shì)，通過精密的(dí)原子操控(kòng)，能夠實現對(duì)多體(tǐ)係(xì)統(tǒng)的(dí)高(gāo)還(huán)原度模(mó)擬，為各領域的理論預言(yán)和實驗驗(yàn)證(zhèng)提供有效的手段。

四，量(liáng)子測量

量子(zǐ)測量是量(liáng)子力(lì)學(xué)最基本和(hé)核心的問(wèn)題之(zhī)一。經(jīng)典物(wù)理(lǐ)中的測量過(guò)程為對被(bèi)測者(zhě)不加改(gǎi)變(biàn)的(dí)提取(qǔ)，然而(ér)在量子(zǐ)體係(xì)中(zhōng)，根據馮·諾依(yī)曼的(dí)測量假(jiǎ)定(dìng)，量子測量(liáng)會(huì)導致量子(zǐ)態(tài)塌縮至待測物理量的(dí)本征態，即不同於(yú)經(jīng)典測(cè)量，量(liáng)子(zǐ)測(cè)量(liáng)會(huì)對被測(cè)係(xì)統產生影(yǐng)響(xiǎng)，相(xiāng)同的量子(zǐ)係(xì)統被測(cè)量(liáng)後可能(néng)會(huì)獲(huò)得完(wán)*不同(tóng)的結果，而這(zhè)些(xiē)結果(guǒ)將符合一定的(dí)概率(shuài)分(fēn)布(bù)。

量子(zǐ)測量基於微(wēi)觀粒子(zǐ)量子態精密測(cè)量，完成被(bèi)測係(xì)統物(wù)理(lǐ)量(liáng)的執行(háng)變換和信(xìn)息輸(shū)出(chū)，在(zài)測量(liáng)精度(dù)，靈敏度和(hé)穩(wěn)定性(xìng)等方麵與(yǔ)傳統(tǒng)測量(liáng)技術相(xiāng)比有明顯優(yōu)勢(shì)。在量(liáng)子測(cè)量方麵(miàn)，目(mù)前(qián)已經研(yán)發並(bìng)攻克(kè)了(liǎo)多(duō)項技(jì)術(shù)，例(lì)如原子的(dí)激(jī)光(guāng)冷卻與(yǔ)俘獲技(jì)術，原子噴(pēn)泉(quán)技術和物質波幹涉操控技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)。通過這(zhè)些(xiē)技(jì)術而實(shí)現(xiàn)的量子測量，可以了(liǎo)解(jiě)量子(zǐ)的物(wù)理狀(zhuàng)態(tài)和(hé)原(yuán)子(zǐ)微(wēi)觀(guān)性(xìng)質，從(cóng)而(ér)更好地對其(qí)進行(háng)應用。原子(zǐ)幹涉儀，原子陀螺儀(yí)，原(yuán)子鐘等(děng)均是量(liáng)子(zǐ)測量(liáng)領(lǐng)域(yù)代(dài)表性成(chéng)果。

4.1 原子(zǐ)幹涉儀

1924年德(dé)布羅(luó)意首*提(tí)出(chū)了(liǎo)粒(lì)子的波(bō)動特性，粒子(zǐ)的波長(cháng)由粒子的動(dòng)量決定(dìng)，物質(zhì)波是量子(zǐ)力學(xué)理論(lùn)的基(jī)本概(gài)念(niàn)之一。物質(zhì)波幹涉(shè)技術在此(cǐ)理(lǐ)論(lùn)基(jī)礎上發(fā)展起來(lái)，隨著對原子(zǐ)結構及其物理性質的理解，利(lì)用原子幹涉技(jì)術進(jìn)行(háng)引力(lì)測量的實驗也逐步被(bèi)實(shí)現(xiàn)。

圖 5 (a)Mach-Zehnder光學(xué)幹(gān)涉儀(yí)示(shì)意(yì)圖 (b)三脈衝原子幹涉儀示意圖

Mach-Zehnder光(guāng)學(xué)幹(gān)涉儀原(yuán)理圖如圖 5(a)所示(shì)，從(cóng)光(guāng)源發出(chū)激(jī)光經(jīng)分束鏡(jìng)後(hòu)分(fēn)成兩束，兩束激光經(jīng)過不同的路(lù)徑(jìng)分(fēn)別(bié)被不(bù)同反射鏡反(fǎn)射，再一次(cì)經(jīng)過分(fēn)束鏡(jìng)時(shí)發生幹涉(shè)，最(zuì)後通(tōng)過(guò)探(tàn)測(cè)器(qì)讀出(chū)幹(gān)涉信(xìn)號後(hòu)可得到相(xiāng)關(guān)相位信息。在光學(xué)幹涉儀中(zhōng)，激(jī)光攜(xié)帶被測(cè)量的相(xiāng)位(wèi)信息(xī)，而(ér)分(fēn)束器和(hé)反射鏡改變光的(dí)路徑(jìng)，激光的動(dòng)量在被物質(zhì)吸收和再反射時(shí)發生(shēng)變化(huà)。原(yuán)子(zǐ)幹涉儀(yí)的(dí)工(gōng)作(zuò)原(yuán)理(lǐ)與Mach-Zehnder光學幹涉(shè)儀類似，而原子幹(gān)涉(shè)儀(yí)將原(yuán)子作為(wéi)物(wù)質波，光脈(mài)衝(chōng)作為光學(xué)元件，獲得的(dí)相(xiāng)位差包含原(yuán)子經歷外(wài)場的所有(yǒu)信(xìn)息，如重力(lì)加(jiā)速(sù)度(dù)，重(zhòng)力梯度(dù)，地(dì)球轉動和(hé)磁(cí)場(cháng)等。

目(mù)前各(gè)種各樣(yàng)的原(yuán)子幹(gān)涉實驗(yàn)正(zhèng)利(lì)用原子的(dí)波動(dòng)特性進(jìn)行精(jīng)密測量和(hé)量子力學基(jī)本(běn)原理的(dí)檢驗(yàn)。原(yuán)子幹(gān)涉(shè)儀具有(yǒu)較高的靈敏(mǐn)度(dù)和很好(hǎo)的長(cháng)期穩定(dìng)性(xìng)，比較(jiào)常用(yòng)的(dí)原(yuán)子幹涉儀(yí)可分為原子幹涉重力(lì)儀，原子(zǐ)幹涉(shè)梯(tī)度儀和(hé)原子(zǐ)幹涉陀螺儀等。可用於重力加速(sù)度(dù)測(cè)量(liáng)，重力(lì)梯度測量和(hé)引力(lì)場(cháng)曲率(shuài)測(cè)量，萬(wàn)有(yǒu)引(yǐn)力(lì)常(cháng)數測量，地(dì)球(qiú)轉動測(cè)量(liáng)，精(jīng)細(xì)結構常數(shù)測量(liáng)，微觀距離(lí)下的引力研究以及(jí)暗(àn)物(wù)質探(tàn)測等。還可比較不同(tóng)重力原子(zǐ)的自由(yóu)下(xià)落以及(jí)不(bù)同自旋方向，不(bù)同超(chāo)精細能態(tài)的原子來檢(jiǎn)驗廣(guǎng)義相對論中的弱等(děng)效原(yuán)理(lǐ)。此外，還可(kě)在(zài)空(kōng)間(jiān)中用(yòng)原子(zǐ)幹(gān)涉(shè)儀探測引(yǐn)力波。目(mù)前，利用原子(zǐ)幹涉(shè)儀(yí)進行(háng)高精(jīng)度重(zhòng)力(lì)測量的(dí)實(shí)驗以(yǐ)達(dá)到(dào)了4.2μGal rad/s/Hz1/2的短(duǎn)期靈敏度^[14]，利用原子(zǐ)幹涉儀(yí)進行弱(ruò)等(děng)效(xiào)原(yuán)理檢驗的實(shí)驗已經達到(dào)了(liǎo)10-12的(dí)較高(gāo)水(shuǐ)平(píng)^[15]。

4.2 原(yuán)子陀(tuó)螺(luó)

陀螺(luó)儀可提供(gōng)全自主，實時，連續(xù)的(dí)導航(háng)技術，成為(wéi)實(shí)現高(gāo)精度無(wú)縫(féng)導航(háng)的關鍵技術。慣性導(dǎo)航陀(tuó)螺儀(yí)可分為光(guāng)學陀螺儀(yí)，微機電陀螺(luó)儀與(yǔ)原(yuán)子陀螺儀(yí)等(děng)。

利用(yòng)鹼金(jīn)屬原子的(dí)進(jìn)動測量(liáng)磁場(cháng)大小(xiǎo)可實現磁力計，提(tí)高(gāo)原(yuán)子磁力(lì)計的靈敏(mǐn)度可研製高性能的原子陀螺儀。原(yuán)子(zǐ)陀(tuó)螺儀(yí)根據工作原(yuán)理不(bù)同可(kě)分為原子自(zì)旋式(shì)陀螺儀(yí)以(yǐ)及(jí)原子幹涉(shè)式(shì)陀螺(luó)儀等，其(qí)中原(yuán)子自旋式陀(tuó)螺儀(yí)包括無自(zì)旋交(jiāo)換弛(chí)豫(yù)(Spin exchange relaxation free, SERF)陀螺(luó)儀(yí)，核(hé)磁共(gòng)振(zhèn)(Nuclear magnetic resonance gyroscope, NMRG)陀螺(luó)儀等(děng)。陀(tuó)螺儀(yí)中(zhōng)的角(jiǎo)度隨機遊(yóu)走(zǒu)(Angle random walk, ARW)和(hé)漂移(yí)穩(wěn)定(dìng)性(Bias stability)是表征其性(xìng)能的(dí)兩個(gè)主要指(zhǐ)標(biāo)。相較於光學(xué)陀(tuó)螺(luó)儀和(hé)微機電陀(tuó)螺儀(yí)，原(yuán)子(zǐ)陀螺儀具有精(jīng)度(dù)高(gāo)，體積(jī)小且對(duì)加速度(dù)不敏感的優點(diǎn)。

4.2.1 無自(zì)旋交換(huàn)弛(chí)豫陀螺(luó)儀

SERF原子自旋(xuán)陀螺(luó)儀利(lì)用(yòng)電子(zǐ)自旋敏感物(wù)體轉動(dòng)，具有(yǒu)精度高(gāo)，體積(jī)小(xiǎo)的(dí)特(tè)點。其主要工作(zuò)過(guò)程為原子(zǐ)SERF態(tài)製備以(yǐ)及(jí)原(yuán)子自(zì)旋進動(dòng)檢測。其工(gōng)作(zuò)原理(lǐ)如圖(tú) 6所示，磁屏(píng)蔽裝置使原(yuán)子(zǐ)處(chǔ)於近零磁(cí)場環(huán)境中，此時鹼金屬原子的拉莫(mò)爾進動(dòng)頻(pín)率大幅(fú)降(jiàng)低(dī)，同時(shí)由(yóu)於高(gāo)密(mì)度(dù)高壓(yā)環境使自(zì)旋交換(huàn)率極(jí)大(dà)提升(shēng)，從而充分(fēn)抑製(zhì)原(yuán)子的(dí)自旋(xuán)交(jiāo)換弛豫(yù)，實現SERF態。當載體轉(zhuǎn)動(dòng)時，由(yóu)於(yú)電子(zǐ)自旋的(dí)定軸(zhóu)性，檢(jiǎn)測(cè)激(jī)光(guāng)與電(diàn)子自(zì)旋(xuán)產生的宏觀磁(cí)矩M間(jiān)存(cún)在夾角，通(tōng)過(guò)檢(jiǎn)測(cè)該角(jiǎo)度即可(kě)得到載體轉動信(xìn)息。

圖 6 無自旋(xuán)交換(huàn)弛豫陀(tuó)螺工作原理(lǐ)^[16]

21世(shì)紀初普林斯(sī)頓大(dà)學Romalis*次實現了基(jī)於SERF效應的超高(gāo)靈敏度原子磁(cí)強計^[17]，2018年普(pǔ)林(lín)斯頓Romalis團(tuán)隊和(hé)Twinleaf公司(sī)使用⁸⁷Rb磁強計(jì)抑製Rb原子(zǐ)之間(jiān)的(dí)自旋交(jiāo)換弛豫(yù)，在直徑(jìng)10 mm的(dí)氣室(shì)下(xià)，實(shí)現(xiàn)了角(jiǎo)度(dù)隨(suí)機遊走0.025/h^1/2，零(líng)偏穩(wěn)定性優於0.01/h的(dí)SERF陀(tuó)螺儀。北(běi)京航(háng)空(kōng)航(háng)天(tiān)大(dà)學(xué)房(fáng)建(jiàn)成院(yuàn)士團隊在2008年率(shuài)*開(kāi)展基於(yú)原子(zǐ)自(zì)旋(xuán)的超高靈敏(mǐn)度磁場測量(liáng)與慣(guàn)性(xìng)測(cè)量(liáng)技(jì)術研究，在(zài)2018年(nián)研(yán)製(zhì)了零(líng)偏穩定(dìng)性(xìng)優於(yú)0.05/h的雙軸SERF陀螺，在2019年(nián)研(yán)製出小型(xíng)化SERF陀(tuó)螺(luó)原(yuán)理樣機，在(zài)2020年陀(tuó)螺(luó)儀(yí)原(yuán)理樣機(jī)的(dí)零(líng)偏穩(wěn)定性(xìng)達到0.001/h量級^[18]。

4.2.2核磁共振陀(tuó)螺儀

NMRG陀(tuó)螺儀利用(yòng)磁場(cháng)中原(yuán)子核自旋的(dí)進動即(jí)拉莫(mò)爾進(jìn)動來測量旋轉^[19]，兼顧低(dī)功耗，體積小(xiǎo)，低(dī)成本，高(gāo)精度(dù)和(hé)抗(kàng)振(zhèn)動(dòng)等綜合(hé)優勢，目(mù)前(qián)發展較為(wéi)成熟。在(zài)核磁共振陀螺中(zhōng)，原子核自旋可以(yǐ)在(zài)慣(guàn)性(xìng)空間中保(bǎo)持其原始(shǐ)指向(xiàng)，所以可以用(yòng)原子(zǐ)核自旋(xuán)對轉(zhuǎn)動的敏感(gǎn)研製(zhì)核磁共振(zhèn)陀螺儀，其裝置原理圖如圖(tú)7所(suǒ)示(shì)。

圖(tú) 7 核磁(cí)共(gòng)振陀螺儀原理(lǐ)示意(yì)圖^[16]

原(yuán)子核(hé)自旋具有(yǒu)磁(cí)矩(jǔ)μ，取(qǔ)向與自(zì)旋(xuán)軸方向一(yī)致(zhì)，在(zài)自然狀態(tài)下具有隨(suí)機性，無宏觀(guān)指(zhǐ)向(xiàng)，將(jiāng)核(hé)自(zì)旋(xuán)置於靜磁(cí)場中，核(hé)自旋將在(zài)靜磁(cí)場(cháng)作用(yòng)下以拉(lā)莫(mò)爾角(jiǎo)頻率繞方向(xiàng)進(jìn)動。在(zài)此(cǐ)基(jī)礎上(shàng)，作(zuò)用(yòng)與(yǔ)磁場方向相同(tóng)的(dí)泵浦(pǔ)光後，可(kě)使(shǐ)得(dé)原(yuán)子(zǐ)被(bèi)極(jí)化，賦予(yú)核自旋宏(hóng)觀(guān)指向(xiàng)。通過在正交於已(yǐ)有(yǒu)穩定(dìng)靜磁(cí)場方向外加頻(pín)率與原子進(jìn)動(dòng)頻(pín)率(shuài)相等均匀的(dí)交變電磁場，核自(zì)旋(xuán)會(huì)產生(shēng)核磁(cí)共振(zhèn)，且共振頻(pín)率(shuài)等(děng)於拉莫爾(ěr)角頻率。探(tàn)測(cè)光與載體(tǐ)固定(dìng)並(bìng)且(qiě)隨(suí)其共同旋轉，探測光檢測宏(hóng)觀核(hé)自旋(xuán)的(dí)拉(lā)莫爾進動頻率，能夠獲得載體(tǐ)旋轉(zhuǎn)的角速(sù)度，也(yě)可(kě)計算(suàn)求解(jiě)靜磁場的(dí)大(dà)小

20世紀50年代(dài)，構(gòu)建核磁共振陀(tuó)螺儀實現(xiàn)轉(zhuǎn)動測(cè)量的(dí)想法(fǎ)被(bèi)第(dì)一次(cì)提(tí)出(chū)^[20]。隨後在(zài)20世紀60年(nián)代(dài)，直(zhí)接使(shǐ)用光抽運汞(gǒng)的核磁共(gòng)振陀螺(luó)儀被製(zhì)造(zào)出來(lái)。隨後(hòu)20年(nián)，基於汞元素的核磁(cí)共振(zhèn)陀螺儀的角(jiǎo)度隨(suí)機遊走可(kě)達到(dào)0.05 /h^1/2，漂(piāo)移(yí)穩(wěn)定性則為0.02 /h^[21]。此外(wài)，我國北(běi)京自(zì)動化(huà)控製設(shè)備研究(jiū)所(suǒ)，北京(jīng)航(háng)空(kōng)航天(tiān)大(dà)學，北(běi)京(jīng)航天(tiān)控製儀(yí)器(qì)研究所，華東師範(fàn)大(dà)學(xué)和西(xī)安飛(fēi)行自(zì)動(dòng)控製(zhì)研(yán)究(jiū)所等(děng)單(dān)位對(duì)核(hé)磁(cí)共振陀螺儀現階段的(dí)重要問題進行(háng)了(liǎo)深入的(dí)研(yán)究和探(tàn)索，如(rú)核磁共(gòng)振陀(tuó)螺儀(yí)的磁屏(píng)蔽性(xìng)能優(yōu)化，用(yòng)來測(cè)量核自(zì)旋進動(dòng)頻(pín)率的鹼(jiǎn)金(jīn)屬(shǔ)原子(zǐ)磁力計的(dí)靈敏度，係統誤差來源的研究，磁場(cháng)模塊的(dí)優化設計(jì)和(hé)抽(chōu)運光(guāng)頻(pín)率的影(yǐng)響(xiǎng)以(yǐ)及激光頻率鎖(suǒ)定(dìng)等關鍵(jiàn)科學與(yǔ)技術問題(tí)方麵(miàn)都(dū)取得顯(xiǎn)著進展(zhǎn)。

4.2.3 原子(zǐ)幹(gān)涉(shè)陀(tuó)螺(luó)儀(yí)

原(yuán)子(zǐ)幹涉(shè)陀(tuó)螺儀的(dí)原(yuán)理(lǐ)與(yǔ)光(guāng)學幹涉(shè)陀螺儀(yí)類似(sì)，利(lì)用了原(yuán)子(zǐ)作為(wéi)物(wù)質波的波動性，基於Sagnac效應(yīng)完成角(jiǎo)速度的(dí)測量。原子(zǐ)幹(gān)涉陀(tuó)螺儀(yí)工(gōng)作過(guò)程主要包含(hán)原子團製備(bèi)，原(yuán)子(zǐ)分(fēn)束，原(yuán)子(zǐ)反(fǎn)射(shè)，原(yuán)子合(hé)束(shù)和幹涉相位(wèi)測量，其基本(běn)原理如(rú)圖(tú)8所(suǒ)示。原子束(shù)中的(dí)原子經內態(tài)選(xuǎn)擇後全部處於基態，然(rán)後(hòu)經(jīng)拉曼光(guāng)脈衝(chōng)分別實(shí)現(xiàn)分(fēn)束，反射和合(hé)束(shù)，最(zuì)後(hòu)通(tōng)過幹(gān)涉條紋(wén)的相(xiāng)位測(cè)量(liáng)獲取轉動信息(xī)。

圖 8受(shòu)激(jī)拉曼(màn)躍(yuè)遷和原(yuán)子(zǐ)幹涉(shè)陀(tuó)螺(luó)原理(lǐ)圖

隨著(zhuó)激光(guāng)冷卻(què)原(yuán)子(zǐ)技術的發(fā)展(zhǎn)，第一個脈衝型冷原子幹(gān)涉陀螺(luó)儀於2003年由法(fǎ)國(guó)巴黎(lí)天文(wén)台Landragin小(xiǎo)組實現^[22]。2018年(nián)，該小組實現(xiàn)了(liǎo)首*零(líng)偏(piān)不穩定性低於(yú)1nrad/s的(dí)原子幹(gān)涉陀(tuó)螺儀，其短期(qī)靈敏度(dù)為(wéi)3×10^-8 rad/s/Hz^1/2，零(líng)偏不穩定性為(wéi)3.0×10^-10 rad/s@4000s^[23]。2022年(nián)中國科學(xué)院精密測量(liáng)科學(xué)與(yǔ)技(jì)術(shù)創新(xīn)研究院(yuàn)采用冷原子(zǐ)雙平拋方案(àn)，靈(líng)敏度(dù)為(wéi)1.5×10^-7 rad/s/Hz^1/2，零(líng)偏(piān)不(bù)穩定(dìng)性(xìng)為9.5×10^-9 rad/s@20000s^[24]。近年來(lái)，原(yuán)子(zǐ)幹涉(shè)陀螺儀(yí)逐漸從實驗室環境(jìng)走(zǒu)向工(gōng)程應用，這(zhè)一過(guò)程中還有(yǒu)許(xǔ)多(duō)問(wèn)題(tí)亟待解決。其中(zhōng)，既有保(bǎo)持(chí)精(jīng)度(dù)前提下(xià)的(dí)集(jí)成化，小(xiǎo)型化和(hé)提高係(xì)統魯(lǔ)棒性與(yǔ)自(zì)動化程度(dù)的(dí)工程技術問題，也(yě)有(yǒu)提高數據(jù)更(gēng)新率(shuài)，帶寬和(hé)動(dòng)態範(fàn)圍的基(jī)礎技(jì)術問題，後者是製約(yuē)目前(qián)原(yuán)子(zǐ)幹(gān)涉陀(tuó)螺(luó)儀(yí)動(dòng)態(tài)環(huán)境應(yīng)用的瓶頸(jǐng)技(jì)術問題(tí)。

4.3 原子(zǐ)鐘

時間(jiān)是描述(shù)事(shì)件(jiàn)發生前後序列的(dí)物(wù)理(lǐ)量(liáng)。隨(suí)著精(jīng)密(mì)計(jì)時(shí)工具的(dí)發(fā)明(míng)，天文秒不是恒(héng)定不變(biàn)的。量子力學的(dí)建(jiàn)立(lì)和發展使科學(xué)家(jiā)認識(shí)到(dào)原子內部電子(zǐ)能(néng)級間的(dí)特征躍(yuè)遷(qiān)頻率具(jù)有(yǒu)比天(tiān)文現象(xiàng)更高(gāo)的穩定(dìng)度，不(bù)隨時間(jiān)和地點的變化(huà)而變(biàn)化(huà)，更適用於作為時間標準，從(cóng)而產(chǎn)生了(liǎo)原(yuán)子鐘(zhōng)。由原子鐘生(shēng)成的秒，稱為“原(yuán)子秒(miǎo)"。

圖 9 原(yuán)子(zǐ)鐘基本原(yuán)理(lǐ)示(shì)意(yì)圖

原子鐘的工作(zuò)原理如圖 9所(suǒ)示，使用本振(zhèn)源(晶振(zhèn)或(huò)者(zhě)超(chāo)穩(wěn)頻率(shuài)源)的標準頻率。一路作(zuò)為輸出(chū)，另一路(lù)通(tōng)過(guò)頻率(shuài)綜(zōng)合器(qì)得到特(tè)定(dìng)頻(pín)率數值輸出(chū)原(yuán)子鐘(zhōng)躍(yuè)遷頻率(shuài)。將此(cǐ)頻(pín)率(shuài)信(xìn)號作用(yòng)於原子係綜(zōng)，使原子發生能(néng)級躍遷，利(lì)用躍遷(qiān)幾(jī)率(shuài)作(zuò)為(wéi)誤(wù)差信號(hào)反饋至本振源，最終將(jiāng)本(běn)振源(yuán)的頻率鎖(suǒ)定(dìng)到(dào)原(yuán)子(zǐ)躍(yuè)遷頻率上(shàng)。

1955年，英(yīng)國(guó)國家物理實(shí)驗室研製成國(guó)際(jì)上第(dì)一台(tái)銫(sè)原(yuán)子鐘^[25]。1967年(nián)第(dì)13屆國(guó)際計量(liáng)大會將秒(miǎo)定(dìng)義(yì)在(zài)銫133原子(zǐ)在(zài)無外(wài)界幹(gān)擾的條件(jiàn)下基(jī)態兩(liǎng)個(gè)超精細(xì)能(néng)級(jí)間(jiān)躍遷對應的輻射頻率上。2018年(nián)國際計量(liáng)大(dà)會(huì)基於常數的新(xīn)理念(niàn)重(zhòng)新(xīn)表述了(liǎo)秒定義：當銫133原(yuán)子基(jī)態(tài)的超(chāo)精細(xì)能級(jí)躍(yuè)遷(qiān)頻(pín)率以單位(wèi)Hz表(biǎo)示(shì)時，將其(qí)固定數(shù)值取(qǔ)為9 192 631 770來定義秒^[26]。

光學(xué)原子鐘(zhōng)(光鐘)則是(shì)利用(yòng)頻率在光(guāng)學波(bō)段(duàn)的(dí)原子(zǐ)(分子，離子)躍遷作(zuò)為(wéi)量子(zǐ)參考(kǎo)而建立的原子鐘。根據(jù)對量子參(cān)考躍(yuè)遷對(duì)象的(dí)不(bù)同(tóng)，光鐘可分(fēn)為(wéi)離(lí)子光鐘，光(guāng)晶格鐘(zhōng)和核光鐘(zhōng)等。離子(zǐ)光(guāng)鐘采用了離(lí)子阱技(jì)術(shù)，利用(yòng)磁(cí)場，靜(jìng)電(diàn)場(cháng)或射頻場將(jiāng)帶電(diàn)離子(zǐ)*禁在(zài)超(chāo)高真(zhēn)空中，離(lí)子與外界環(huán)境較好(hǎo)地(dì)隔離(lí)，具有(yǒu)係統頻(pín)移(yí)不確(què)定度低的優點，目前(qián)世界上(shàng)*好的(dí)離(lí)子光鐘(zhōng)的(dí)係(xì)統(tǒng)頻移(yí)不確(què)定(dìng)度已進(jìn)入(rù)10^-19量級，但是由於目前的離子光(guāng)鐘隻*禁了(liǎo)一(yī)個離(lí)子，因(yīn)此(cǐ)受到(dào)量子投(tóu)影噪聲(shēng)限製(zhì)，使(shǐ)得(dé)頻率穩(wěn)定度(dù)差(chà)於(yú)*禁多個參考(kǎo)粒子的中性原(yuán)子(zǐ)光(guāng)鐘。中性(xìng)原(yuán)子光(guāng)晶(jīng)格鐘(zhōng)利(lì)用(yòng)光晶格*禁(jīn)大量中性原子(zǐ)作(zuò)為(wéi)量子(zǐ)參考(kǎo)，通過(guò)光晶格把原(yuán)子*禁在Lamb-Dicke區域，消(xiāo)除運動(dòng)效(xiào)應（熱運(yùn)動(dòng)和光子(zǐ)反衝）造成的(dí)影(yǐng)響(xiǎng)，同(tóng)時(shí)引(yǐn)入“魔術(shù)波長"光晶格(gé)技術(shù)，減(jiǎn)小由(yóu)於(yú)光晶格激(jī)光(guāng)的(dí)引入而(ér)造(zào)成的係統(tǒng)頻移，增(zēng)加原(yuán)子與鐘躍遷(qiān)探測激(jī)光的作(zuò)用(yòng)時間，減小探(tàn)測的傅(fù)裏(lǐ)葉極(jí)限綫(xiàn)寬，實現了(liǎo)1秒平(píng)均(jūn)頻率穩(wěn)定度(dù)進入10^-17量級。

圖 10 光學原子鐘實物 圖源：JILA

全(quán)*界範(fàn)圍內多家(jiā)單位都(dū)在不斷提(tí)高和突(tū)破(pò)相關技(jì)術以實(shí)現(xiàn)更(gēng)高精度(dù)的(dí)光鐘，國內(nèi)外(wài)主要有¹⁷¹Yb鐿(yì)光晶(jīng)格鐘(zhōng)，⁸⁷Sr鍶光晶(jīng)格(gé)鐘和(hé)離子(zǐ)光(guāng)鐘(zhōng)等。在中(zhōng)性(xìng)原(yuán)子光晶格鐘(zhōng)方麵(miàn)，美國實(shí)驗室天體(tǐ)物理(lǐ)聯(lián)合研究所(Joint Institute for Laboratory Astrophysics, JILA)葉(yè)軍(jūn)教(jiào)授(shòu)小組在2022年實(shí)現(xiàn)了在單個(gè)真空腔內利用(yòng)⁸⁷Sr鍶(sī)原子分辨微米(mǐ)量(liáng)級重(zhòng)力紅(hóng)移^[27]，有(yǒu)力(lì)地證(zhèng)明(míng)了光鐘在(zài)頻(pín)率(shuài)計(jì)量上(shàng)的超(chāo)高(gāo)分辨(biàn)特性(xìng)；他(tā)們在2024年首*將光(guāng)晶格(gé)中的原子(zǐ)製(zhì)備(bèi)在Wannier-Stark本(běn)征(zhēng)態(tài)上，獲(huò)得(dé)創(chuàng)記錄(lù)的(dí)相(xiāng)幹時(shí)間；並(bìng)精密控製碰撞頻(pín)移(yí)，晶格光頻(pín)移，以及(jí)使用對磁場(cháng)最不(bù)敏感的(dí)鐘(zhōng)躍遷，評(píng)估(gū)⁸⁷Sr鍶光晶(jīng)格鐘不(bù)確定(dìng)度(dù)為(wéi)8.1×10^-19，正(zhèng)式(shì)將光晶格鐘的不確(què)定(dìng)度推進10^-19量級^[28]。美國(guó)國家標(biāo)準與(yǔ)技術研(yán)究所(National Institute of Standards and Technology, NIST) A. D. Ludlow小(xiǎo)組(zǔ)在2018年報道了使用(yòng)輻射屏蔽腔(qiāng)降(jiàng)低Zeeman頻(pín)移和(hé)黑(hēi)體輻射頻(pín)移不(bù)確(què)定度(dù)，評(píng)估¹⁷¹Yb鐿(yì)原子(zǐ)光(guāng)鐘不確(què)定度(dù)為1.4×10^-18[29]。在離子光鐘(zhōng)的(dí)不穩定度和(hé)不確(què)定(dìng)度報(bào)道方麵，NIST的(dí)D. R. Leibrandt小(xiǎo)組在2019年(nián)報道了²⁷Al+鋁(lǚ)離(lí)子量子(zǐ)邏(luó)輯(jí)光鐘，他們使(shǐ)用(yòng)新研(yán)製的離(lí)子阱(jǐng)抑製²⁷Al+鋁(lǚ)離子熱運(yùn)動(dòng)，測得(dé)²⁷Al+鋁(lǚ)離子光鐘的不(bù)穩定(dìng)度(dù)和不(bù)確定度分別為1.2×10^-15和(hé)9.4×10^-19[30]。中國科(kē)學(xué)院精密測(cè)量科(kē)學與技(jì)術創新研(yán)究院(yuàn)(Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, APM)高(gāo)克林教(jiào)授(shòu)小組在(zài)2022年報道(dào)了液氮製冷(lěng)下不確(què)定度為(wéi)3×10^-18[31]的⁴⁰Ca+鈣離子光鐘。除了光(guāng)晶(jīng)格(gé)鐘和(hé)單離子鐘等光鐘(zhōng)外，也有(yǒu)不少研究單(dān)位研(yán)製出分子光(guāng)鐘^[32]，高價離子鐘^[33]和核(hé)光鐘^[34]等。

結論

量(liáng)子力學(xué)的提(tí)出是一裏(lǐ)程碑式(shì)的人類認(rèn)知(zhī)的(dí)突破(pò)，往後(hòu)幾(jī)乎所有偉大的(dí)科(kē)學發現(xiàn)都(dū)和(hé)量(liáng)子技術密不可分。而(ér)隨著(zhuó)量(liáng)子(zǐ)技術在(zài)量子通(tōng)信，量子計(jì)算，量子(zǐ)測量等領域的不斷發(fā)展(zhǎn)，量(liáng)子技(jì)術(shù)的進一步突破(pò)已(yǐ)引(yǐn)起(qǐ)人們越來越多的關注(zhù)。近(jìn)年來，量(liáng)子技術領(lǐng)域方興未(wèi)艾，其(qí)催(cuī)生的技(jì)術變革以及應用發(fā)展(zhǎn)正在改(gǎi)變世(shì)界麵(miàn)貌(mào)，成為了(liǎo)諸多(duō)前(qián)沿領域發(fā)展(zhǎn)的基(jī)石(shí)。由於這(zhè)些(xiē)技(jì)術影響(xiǎng)到(dào)社(shè)會(huì)，軍事(shì)，科(kē)技(jì)，經(jīng)濟等(děng)多(duō)方麵，各國也都將(jiāng)量(liáng)子技(jì)術(shù)的發展(zhǎn)定為重(zhòng)大戰(zhàn)略目(mù)標(biāo)。量子技術(shù)持續(xù)不斷(duàn)的突破讓科學發展生(shēng)機勃勃，其發(fā)展(zhǎn)前(qián)景和對未來(lái)技術(shù)的(dí)影(yǐng)響(xiǎng)將不(bù)可*量，並必將(jiāng)引(yǐn)*新一輪科技革*和產業變(biàn)革。

作者(zhě)簡介

第(dì)一(yī)作者：金(jīn)濤韞(yùn)，彭(péng)成(chéng)權(quán)

通訊作(zuò)者(zhě)：徐信業(yè) 教(jiào)授(shòu)

作者(zhě)單位：華東(dōng)師範(fàn)大學精密光譜(pǔ)科學與技(jì)術國家重(zhòng)點實驗室(shì)

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